Kepler se enfrentó a las observaciones de Marte obtenidas por Tycho con la intención de ajustar su movimiento mediante una circunferencia copernicana. Fracasó una y otra vez. El gran salto creativo de Kepler consistió en abandonar los círculos y sustituirlos por elipses, que encajaban perfectamente con las observaciones. El carácter elíptico de las órbitas es la primera de las tres leyes del movimiento planetario enunciadas por Kepler.
Kepler descubrió también que una línea trazada desde el Sol hasta un planeta barre áreas a un ritmo regular a medida que el planeta se desplaza. Su tercer descubrimiento lo hechizó. Consistía en que el cuadrado del período orbital de un planeta (medido en años) es igual al cubo de su distancia media al Sol (en unidades de la distancia Sol-Tierra). Para un astrónomo o un matemático sería difícil hallar una armonía más simple y poderosa que ésta.
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