La Luna III

Este método fue mejorado y refinado, poco más de un siglo más tarde, por Hiparco de Nicea (190 - 120 a.C.), otro astrónomo griego y quizá el más notable de la antigüedad.

Hiparco llegó a la conclusión de que la distancia entre la Luna y la Tierra equivalía aproximadamente a treinta veces el diámetro de ésta. Aceptando la cifra de Eratóstenes para el diámetro de la Tierra (12.800 kilómetros), la distancia de la Luna resultaba ser de 384.000 kilómetros.

Esta cifra es excelente si tenemos en cuenta el estado en que se encontraba el arte de la astronomía en aquellos tiempo. La cifra más exacta de que disponemos en la actualidad para la distancia media entre los centros de la Luna y la Tierra es de 384.317,2 kilómetros. Decimos la distancia media porque la Luna no describe un círculo perfecto alrededor de la Tierra, sino que en algunos puntos se acerca (perigeo) es de 356.334 kilómetros y la máxima a que se aleja (apogeo) es de 406.610 kilómetros.

Conociendo esta distancia, puede calcularse el diámetro de la Luna a partir de su tamaño aparente. Dicho diámetro resulta ser de 3.480 kilómetros, con una circunferencia, por tanto, de 10.900 kilómetros. Notablemente menor que la Tierra, pero de un tamaño todavía respetable.

Una vez determinada la distancia a la Luna, quedó refutada irremisiblemente la idea de que el cielo quizá se hallara bastante cerca de la esfera terrestre, pues incluso medida por los patrones griegos dicha distancia resultaba tremenda. El cuerpo celeste más cercano, la Luna, se encontraba a más de un tercio de millón de kilómetros. Los demás planetas tenían que estar más lejos, quizá mucho más lejos.
Aristarco descubrió que cuando la Luna se encontraba "exactamente el primer cuarto (o en el último)", ella misma, el Sol y la Tierra ocupaban los vértices de un triángulo rectángulo. Midiendo el ángulo que separa a la Luna del Sol (vistos ambos desde la Tierra) y utilizando conocimientos elementales de trigonometría, podía calcularse el cociente entre las distancias a la Luna y al Sol. Así pues, conocida la distancia a la Luna era posible calcular la del Sol.

Por desgracia para Aristarco, la medición de ángulos en el espacio sin disponer de buenos instrumentos es una operación bastante difícil, como tampoco es fácil determinar el momento exacto en que la Luna se halla en el primer cuarto. La teoría con que trabajó este astrónomo era matemáticamente perfecta; las medidas, en cambio, tenían un pequeño error, suficiente para proporcionar unos resultados de todo punto imprecisos. Aristarco llegó a la conclusión de que la distancia del Sol era veinte veces la de la Luna. Si la Luna se hallaba a 384.000 kilómetros de la Tierra, el Sol debía encontrarse a poco menos de 8.000.000 de kilómetros, estimación que queda muy por debajo de la realidad (pero que constituía una prueba más de la inesperada magnitud del Universo).

Así pues, podemos decir que hacia 150 a.C., y tras cuatro siglos de astronomía minuciosa, los griegos habían logrado determinar con cierta exactitud la forma y dimensiones de la Tierra y la distancia a la Luna, pero sin conseguir demostrar mucho más. Concluyeron que el Universo era una esfera gigantesca de varios millones de kilómetros de diámetro como mínimo, en cuyo centro colocaron un sistema Tierra-Luna con unas dimensiones que seguimos aceptando hoy día.

La Luna II

Un fenómeno que hubo de ser observado desde los tiempos prehistóricos es que existen ciertos cuerpos celestes ue se mueven con respecto a las estrellas: en un momento dado se encuentran próximos a una estrella determinada, mientras que en una ocasión posterior se hallan cerca de otra distinta. Estos cuerpos no podían estar adosados a la bóveda del cielo, sino que debían hallarse entre ésta y la Tierra.

Los antiguos conocían siete de estos cuerpos, cuyos nombres son (en la forma que hoy los conocemos), por orden de brillo, los siguientes: el Sol, la Luna, Venus, Júpiter, Marte, Saturno y Mercurio. Los griegos llamaron a estos siete cuerpos planetes (errantes), debido a que erraban entre las estrellas. Esta palabra ha llegado hasta nosotros en la forma planetas.

En algunos casos era posible especular sobre qué planetas se encontraban más cerca o más lejos de la Tierra. La Luna, por ejemplo, pasaba por delante del Sol en cada eclipse solar; por tanto, la Luna debía encontrarse más próxima a la superficie de la Tierra que el Sol.

En otros casos, los antiguos se basaron en las velocidades relatias de los movimientos planetarios respecto a las estrellas. La experiencia nos enseña que cuanto más próximo se encuentra al observador un objeto en movimiento, mayor es la velocidad que parece llevar. Un avión en vuelo raso da la sensación de una velocidad increíble, mientras que el mismo aparato volando a un kilómetro de altura apenas parece moverse, a pesar de que quizá vuele a una velocidad mayor que cuando se desplazaba cerca del suelo.

Basándose en las velocidades relativas respecto a las estrellas, los griegos llegaron a la conclusión de que la Luna era el más próximo de los siete planetas. En cuanto a los seis restantes, se estimó que el más cercano era Mercurio, luego Venus, el Sol, Marte, Júpiter y el más lejano Saturno.

Por consiguiente, para determinar la distancia de los cuerpos celestes es obvio que había que comenzar por la Luna, pues si resultaba imposible calcular la distancia entre este planeta y la Tierra, pocas esperanzas cabría albergar de poder determinar esta magnitud para los demás cuerpos celestes.

El primero que efectuó un cálculo riguroso de la distancia a la Luna fue el astrónomo griego Aristarco de Samos (320 - 250 a.C.), quien trabajó con observarciones realizadas durante un eclipse lunar. La curvatura de la sombra proyectada por la Tierra sobre la Luna permitía averiguar el tamaño de la sección transversal de dicha sombra en relación con el tamaño de la Luna. Suponiendo que el Sol estaba mucho más alejado de la Tierra que la Luna y utilizando conocimientos básicos de geometría, Aristarco logró averiguar la distancia que debía mediar entre la Luna y la Tierra para que la sombra proyectada sobre aquélla tuviese las dimensiones observadas.

La astronomía en Grecia II

Aristarco, en el siglo III a.C., rompió con la tradición al proponer un universo centrado en el Sol, pero su modelo cósmico, tan radical, fue ridiculizado y luego olvidado. También intentó medir los tamaños del Sol y la Luna, así como sus distancias a la Tierra, pero su esfuerzo no dio resultado por la tosquedad de la instrumentación de la época.

El mayor astrónomo de la antigüedad fue Hiparco, del siglo II a.C. Midió con exactitud la distancia entre la Tierra y la Luna y dedujo un valor de 29,5 diámetros terrestres, muy cerca del valor verdadero, 30. Compiló el primer catálogo estelar conocido, e ideó el sistema de magnitudes estelares que aún se emplea para comparar el brillo de las estrellas. Pero su mayor hallazgo surgió al examinar observaciones estelares antiguas. Al comparar sus observaciones con registros anteriores halló diferencias que le permitieron descubrir la precesión, una oscilación lenta del eje terretre causada por la atracción gravitatoria de la Luna y el Sol.

El último gran astrónomo griego de la antigüedad fue Claudios Ptolemaios, conocido como Tolomeo. Vivió en Alejandría, Egipto, en el siglo II de nuestra era. Apoyándose en las observaciones de Hiparco, Tolomeo desarrolló una teoría matemática detallada para predecir los movimientos del Sol, la Luna, los planetas y las estrellas, bosada en un modelo de universo centrado en la Tierra. Su trabajo vio la luz como un libro conocido hoy por su título en árabe, el Almagesto.

Tolomeo y todos los astrónomos de la antigüedad consideraban que la perfección de los cuerpos celestes los obligaba a seguir solamente trayectorias con formas perfectas, o sea, circulares. El sistema tolemaico exige, por tanto, que todos los objetos se desplacen a velocidades constantes a lo largo de órbitas circulares. Hasta las observaciones más toscas evidencian que esto es falso, de manera que Tolomeo dotó a sus órbitas de epiciclos: circunferencias menores superpuestas a las principales. Además, permitió que algunas órbitas no estuvieran centradas exactamente en la Tierra.